Щоб порівняти дві вибірки, взяті з однієї генеральної сукупності, або два різних стани однієї і тієї ж сукупності, використовується метод Стьюдента. За його допомогою можна розрахувати достовірність відмінностей, тобто дізнатися, чи можна довіряти проведеним вимірюванням.
Інструкція
1. Щоб правильно вибрати формулу розрахунку достовірності, визначте величину груп вибірок. Якщо кількість вимірювань більше 30, така група буде вважатися великою. Таким чином, можливо три варіанти: обидві групи малі, обидві групи великі, одна група мала, друга - велика.
2. Крім того, вам знадобиться знати, чи залежні вимірювання першої групи з вимірами другої. Якщо кожна i-а варіанта першої групи протиставлена i-ій варіанті другої групи, то вони називаються попарно-залежними. Якщо ж варіанти всередині групи можна міняти місцями, такі групи називаються групами з попарно-назалежними варіантами.
3. Для порівняння груп з попарно-незалежними варіантами (хоча б одна з них повинна бути великою), скористайтеся формулою, представленою на малюнку. За допомогою формули ви зможете знайти критерій Стьюдента, саме по ньому визначають довірчу ймовірність відмінності двох груп.
4. Щоб визначити критерій Стьюдента для груп невеликого розміру з попарно-незалежними варіантами, застосовуйте іншу формулу, вона представлена на другому малюнку. Число ступенів свободи розраховується так само, як і в першому випадку: складіть обсяги двох вибірок і вирахуйте число 2.
5. Порівняти дві малі групи з попарно-залежними результатами можна за допомогою двох формул, на ваш вибір. При цьому число ступенів свободи розраховується інакше, за формулою k = 2 * (n-1).
6. Далі визначте довірчу ймовірність по таблиці t-критеріїв Стьюдента. При цьому врахуйте, щоб вибірка була достовірною, довірча ймовірність повинна бути не менше 95%. Тобто знайдіть у першому стовпці своє значення числа ступенів свободи, а в першому рядку - розрахований критерій Стьюдента і оцініть, менше або більше отримана ймовірність 95%.
7. Наприклад, ви отримали t = 2,3; k=73. За таблицею визначте довірчу ймовірність, вона більше 95%, отже, відмінності вибірок достовірні. Інший приклад: t=1,4; k=70. По таблиці, щоб отримати мінімальне значення достовірності 95%, для k = 70, t має бути дорівнює хоча б 1,98. У вас же воно менше - всього 1,4, тому відмінність вибірок недостовірна.