Це досить популярна логічна задачка. Є двадцять однакових з вигляду монет, одна з яких фальшива, і ваги з чашками без гир. Відомо, що фальшива монета важить менше ніж справжня. Необхідно знайти фальшиву монету за три зважування.
Вам знадобиться
- - двадцять монет;
- - чашкові ваги.
Інструкція
1. Розділіть монети на три частини: у двох буде по сім монет, і в решті - шість. На чашкові ваги покладіть дві рівні купки. Якщо ваги врівноважені, значить, у двох купках по сім монет всі монети справжні, а фальшива знаходиться серед решти шести монет. Якщо ж рівновага порушилася, пропустіть наступний пункт рішення.
2. Візьміть купку з шести монет, розділіть її на три частини. У кожну чашку терезів покладіть по 2 монети, ще 2 залиште. Це друге зважування. Якщо ваги врівноважені, значить, фальшива монета залишилася серед двох, що лежать на столі. Якщо рівновага порушилася, значить, фальшива монета серед тих двох монеток, які виявилися легшими. Таким чином, ви виявили пару монет, одна з яких фальшива, і її легко знайти третім зважуванням, просто поклавши в кожну чашку терезів по одній монеті.
3. Візьміть ту частину з семи монет, яка виявилася легшою. Нагадаємо, що це ви робите в тому випадку, якщо при першому зважуванні рівновага на вагах порушилася. Розділіть монети на три частини: у двох буде по три монети і в решті - одна. У кожну чашку терезів покладіть по три монети. Це друге зважування. Якщо рівновагу терезів не порушено, значить, монета, що залишилася, і є фальшива. Завдання вирішене навіть швидше завдяки везінню! Якщо ж одна чашка терезів виявилася легшою, проведіть останнє зважування.
4. Покладіть у кожну чашку терезів по одній монеті з тієї частини, яка виявилася легшою. Третя монета залишиться лежати на столі. Якщо ваги врівноважені, значить, монета, що залишилася, і є фальшива. Якщо ж одна з чашок терезів легша, то фальшива монета знаходиться в ній.