Середня сила - це умовна величина. У випадках, коли сила, що діє на тіло, змінюється з часом або дія сили дуже мало, то визначити величину сили в кожен момент часу не представляється можливим. Тому в даних випадках приймають припущення, що за певний час на тіло діяла постійна сила рівна середній і розраховують саме її - Fcp.
Вам знадобиться
- вміння інтегрувати
Інструкція
1. Нехай тіло під дією якоїсь сили F змінило свою швидкість з V1 до V2 за короткий проміжок часу. Прискорення цього тіла дорівнюватиме a = (V2-V1 )/^ t, де а, V1 і V2 - є векторними величинами.
другогозакону2. Будь ласка, поставте вираз у формулу Ньютона: F = ma = m (V2-V1 )/^ t = (mV2-mV1 )/^ t, не забуваючи, що сила F - теж векторна величина.
3. Запишіть отриману формулу в дещо іншому вигляді: FΔt=mΔV =Δp. Векторну величину F^ t, рівну виробленню сили на час її впливу, називають імпульсом сили і вимірюють в ньютонах помножених на секунду (Н • с). А витвір маси тіла на його швидкість p = mV - імпульсом тіла або кількістю руху тіла. Цю векторну величину вимірюють у кілограмах, помножених на метр за секунду (кг • м/с).
4. Т. о. другий закон Ньютона можна сформулювати інакше: імпульс сили, що діє на тіло дорівнює зміні імпульсу тіла: FΔt=Δp.
5. Якщо час впливу сили було дуже мало, наприклад, під час удару, то середню силу знаходять так: Fcp = p/^ t = m ( )/^ t.Приклад: М 'яч масою 0,26кг летів зі швидкістю 10м/с. Після удару волейболіста, м 'яч збільшив швидкість до 20м/с. Час удару - 0,005с. Середня сила впливу руки волейболіста на м 'яч дорівнює в даному випадку Fcp = 0,26 • (20-10 )/0,005с = 520Н.
6. Якщо сила, що діє на тіло, не постійна, а змінюється з часом за законом F (t), то шляхом інтегрування функції F (t) за часом t на проміжку від 0 до T знайдіть зміну імпульсу тіла: dр=F(t)dt.
7. І за формулою Fcp = dp/dt визначте значення середньої сили. Приклад: Сила змінюється з часом за лінійним законом F = 30t + 2. Знайдіть середню силу впливу за 5с. Спочатку обчислюємо імпульс тіла p=∫ (30t + 2) dt = 15t ^ + 2t, а потім середню силу: Fср=(15t²+2t)/t=15t+2=15•5+2=77Н