Як за функцією обчислити формулу

Як за функцією обчислити формулу

Один з поширених способів вивчення функцій - побудова їх графіків. Однак, знаючи основні властивості графічного відображення функцій, можна обчислити за графіком формулу.

Інструкція

вашомуграфіку1. Найпростіше обчислити формулу прямої, у загальному вигляді вона відповідає рівнянню y = kx + b. Знайдіть координати будь-яких двох точок, що належать прямій, і поставте їх у рівняння (абсцису замість х, ординату замість у). У вас вийде система з двох рівнянь, вирішивши яку, ви знайдете коефіцієнти k і b. Підставляючи значення у загальному вигляді рівняння, ви побачите формулу, що відповідає .

2. Подивіться, як виглядають графіки стандартних квадратичних функцій, і порівняйте їх зі своїм малюнком. Якщо графік симетричний відносно будь-якої лінії і формою нагадує параболу або гіперболу, вам знадобляться три точки для визначення коефіцієнтів рівняння. Наприклад, рівняння параболи в загальному вигляді виглядає як y = ax ^ 2 + bx + c. Підставивши значення трьох точок і отримавши систему з трьох рівнянь, ви зможете знайти коефіцієнти a, b, c.

3. Якщо графік схожий на синусоїду або косинусоїду, спробуйте знайти рівняння так: Визначте, наскільки відрізняється графік від стандартного. Якщо він стиснутий по осі ординат в n разів, значить, в рівнянні перед знаком sin або cos коштує множник менше одиниці (якщо розтягнутий по вісі оу, то множник більше одиниці).

4. Якщо графік розтягнутий або стиснутий осі ох, зробіть висновок про те, що перед змінною всередині тригонометричної функції є число (якщо число більше 1, графік стиснутий, якщо менше 1 - розтягнутий).

5. При зведенні тригонометричної функції в ступінь її графік стає або більш пологим (при ступені менше 1), або більш крутим (при ступені більше 1). Крім того, при зведенні в парний ступінь частина графіка нижче осі ох буде симетрично відображена вгору.

6. Графік може бути просто перенесений вгору або вниз на деяку відстань. У такому випадку додайте до значення функції це число, наприклад, y = tgx + 2. Якщо графік перенесено ліворуч або праворуч, додайте число до значення аргументу, наприклад, y = tg (х + П).