Куб - поширена геометрична фігура, знайома практично кожному, хто хоча б трохи знайомий з геометрією. При цьому вона має строго певну кількість граней, вершин і ребер.
Куб - це геометрична фігура, що має 8 вершин. Крім цього, куб характеризується безліччю геометричних параметрів, які роблять його особливим представником сімейства багатогранників.
Куб як багатогранник
З точки зору геометрії куб відноситься до класу багатогранників, являючи собою приватний випадок правильної геометричної фігури. У свою чергу, в рамках цієї науки правильними багатогранниками визнаються такі з них, які складаються з однакових багатокутників, кожен з яких має правильну форму: це означає, що всі його сторони і кути рівні між собою.
У випадку з кубом кожна межа цієї фігури дійсно є правильним багатокутником, оскільки вона являє собою квадрат. Він, безумовно, задовольняє умову про рівність всіх його кутів і сторін між собою. При цьому кожен куб складається з 6 граней, тобто 6 правильних квадратів.
Кожна грань куба, тобто кожен квадрат, що входить до його складу, обмежений чотирма рівними між собою сторонами, які носять назву ребер. При цьому суміжні між собою грані мають суміжні ребра, тому загальна кількість ребер куба не дорівнює простому твору кількості граней на кількість оточуючих їх ребер. Зокрема, кожен куб має 12 ребер. Місце сходження трьох ребер куба прийнято називати вершиною. При цьому будь-які ребра, які перетинаються між собою, сходяться під кутом 90 °, тобто є перпендикулярними один одному. Кожен куб має 8 вершин.
Властивості куба
Оскільки всі межі куба рівні між собою, це дає широкі можливості щодо використання цих відомостей для обчислення різних параметрів даного багатокутника. При цьому більшість формул заснована на найпростіших геометричних характеристиках куба, включаючи ті, які перераховані вище. Так, наприклад, нехай довжина однієї межі куба прийнята за величину, рівну a. У цьому випадку можна без зусиль зрозуміти, що площу кожної межі можна знайти за допомогою знаходження твору його сторін: таким чином, площа грані куба складе a ^ 2. При цьому загальна площа поверхні цього багатокутника дорівнюватиме 6a ^ 2, оскільки кожен куб має 6 граней. Виходячи з цих відомостей також можна знайти обсяг куба, який, згідно з геометричною формулою, змістовно буде являти собою твір трьох його сторін - висоти, довжини і ширини. А оскільки довжини всіх цих сторін за умовою завдання є однаковими, отже, для знаходження обсягу куба досить довжину його сторони звести в куб: таким чином, обсяг куба складе a ^ 3.