Як знайти об 'єм тіла

Як знайти об 'єм тіла

Кожне тіло має три основні характеристики: масу, площу та об 'єм. Якщо відомі маса тіла і вид матеріалу, з якого воно виготовлене, завдання обчислення обсягу тривіальне. Однак у ряді завдань маса і щільність тіла не дані, а є інші величини, виходячи з яких і потрібно знайти обсяг.

Інструкція

1. Уявіть, що тіло має деяку масу m і щільність . Якщо відомі ці обидва параметри, використовуючи формулу, вирахуйте об 'єм тіла наступним чином: V = m/^ Якщо дана щільність, а маса немає, знайдіть останню, знаючи інші параметри. Наприклад, використовуйте для знаходження маси наступну формулу під час зазначеної сили та прискорення: m = F/AВідповідно, об 'єм тіла знайдіть за формулою: V = F/a , де F - сила тіла, a - прискорення тіла.


2. За умовами деяких завдань не відомі ні щільність, ні маса, ні прискорення, ні сила, а даний прямокутний паралелепіпед з висотою c, шириною a і довжиною b. Висота паралелепіпеда є одночасно і його руба. У таких випадках керуйтеся тим фактом, що обсяг цієї фігури дорівнює твору зазначених вище трьох величин: V = abc Якщо у завданні дано куб, то оскільки всі його межі - квадрати, об 'єм обчисліть наступним чином: V=a^3

3. Якщо в завданні задана призма, то її обсяг дорівнює твору площі основи на висоту: V = Sосн. * НКогда в основі призми є правильний багатокутник, то така призма називається правильною. Запишіть формулу для правильної призми, в підставі якої лежить n-вугільник:V = nr. 2 * tg^/2 * H, де nr. 2 * tg^/2 - площа Оскільки біля кожного багатокутника можна описати коло, що має певний радіус, то в ньому є кут між двома сусідніми радіусами кола.

4. Якщо у завданні дана піраміда з основою і висотою, скористайтеся наступним співвідношенням:Vпір. = 1/3Sосн. * H, де Sосн. - площа основи. У правильній піраміді, як і в призмі, є підстава, у якої всі сторони рівні. Відповідно, обсяг такої піраміди складе: V=1/3nr^2*tgα/2*H

5. Об 'єм кулі знайдіть, виходячи з його радіусу або діаметру:V = 4/3πR ^ 2 = 1/6πD ^ 2Второе тіло обертання - циліндр - утворюється при обертанні прямокутника навколо своєї осі. Його обсяг знаходьте наступним чином:V =. R. 2 * H. Де. R. 2 - площа основи. Якщо обертати прямокутний трикутник навколо своєї осі, то вийде конус наступного обсягу:V=1/3πR^2*H