Кінематика вивчає різні види руху тіла із заданою швидкістю, напрямком і траєкторією. Щоб визначити його положення відносно точки початку шляху, потрібно знайти переміщення тіла.
Інструкція
1. Рух тіла відбувається по деякій траєкторії. У разі прямолінійного руху нею є пряма лінія, тому знайти переміщення тіла досить просто: воно дорівнює пройденому шляху. В іншому випадку визначити його можна за координатами початкового і кінцевого положення в просторі.
2. Величина переміщення матеріальної точки є векторною, оскільки вона має напрямок. Отже, щоб знайти її числове значення, необхідно обчислити модуль вектора, що з 'єднує точки початку шляху і його закінчення.
3. Розгляньмо двомірний координатний простір. Нехай тіло виконало шлях від точки A (x0, y0) до точки B (x, y). Тоді, щоб знайти довжину вектора АВ, опустіть проекції його кінців на осі абсцис і ординат. Геометрично проекції щодо тієї та іншої координатної осі можна представити у вигляді катетів прямокутного трикутника з довжинами:Sx = x - x0;Sy = y - y0, де Sx і Sy - проекції вектора на відповідних осях.
4. Модуль вектора, тобто довжина переміщення тіла, в свою чергу, є гіпотенузою цього трикутника, довжину якої легко визначити по теоремі Піфагора. Він дорівнює квадратному кореню з суми квадратів проекцій:S = √(Sx² + Sy²).
5. У тривимірному просторі:S = √(Sx² + Sy² + Sz²), где Sz = z – z0.
6. Ця формула є спільною для будь-якого різновиду руху. Вектор пересування має декілька властивостей: • його модуль не може перевищувати довжину пройденого шляху, • проекція переміщення може бути як позитивною, так і негативною величиною, в той час як величина шляху завжди більше нуля, • в загальному випадку переміщення не збігається з траєкторією руху тіла, а його модуль не дорівнює шляху.
7. У приватному випадку прямолінійного руху тіло переміщується тільки по одній осі, наприклад, осі абсцис. Тоді довжина пересування дорівнює різниці кінцевої та початкової першої координати точок:S = x – x0.